Место работы автора, адрес/электронная почта: Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики ; 677007, г. Якутск, ул. Кулаковского, 48 ; e-mail: ts.popova@s-vfu.ru, ptsokt@mail.ru ; https://www.s-vfu.ru
Ученая степень, ученое звание: канд. физ.-мат. наук
Область научных интересов: Дифференциальные уравнения, краевые задачи
ID Автора: SPIN-код: 2567-5802, РИНЦ AuthorID: 147114
Деятельность: С 1995 г. работает в ЯГУ им. М. К. Аммосова.
Количество страниц: 12 с.
A mathematical model describing an equilibrium of cracked two-dimensional bodies with two mutually intersecting cracks is considered. One of these cracks is assumed to be straight, and the second one is described with the use of a smooth curve. Inequality type boundary conditions are imposed at the both cracks faces providing mutual non-penetration between crack faces. On the external boundary, homogeneous Dirichlet boundary conditions are imposed. We study a family of corresponding varia-tional problems which depends on the parameter describing the length of the straight crack and analyze the dependence of solutions on this parameter. Existence of the solution to the optimal control problem is proved. For this problem, the cost functional is defined by a Griffith-type functional, which characterizes a possibility of curvilinear crack propagation along the prescribed path. Meanwhile, the length parameter of the straight crack is chosen as a control parameter.
Лазарев, Н. П. Задача оптимального управления длиной поперечной трещины в модели равновесия двумерного тела с двумя пересекающимися трещинами / Н. П. Лазарев, Е. М. Рудой, Т. С. Попова // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 43-53.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.99.16950